1. Aufgabe (Analysis)
Gegeben ist die Funktionenschar fk mit .
a) Untersuchen Sie die Schar bezüglich D( fk ), Nullstellen,
Extrem- und Wendepunkte, Verhalten von fk(x) für .
b) Zeichnen Sie die Graphen für k = 1 und k = 4 in ein Koordinatensystem
(mit 0 <= x <= 10).
c) Bestimmen Sie für die Gleichung der Wendetangentenschar tw im
Wendepunkt W (e²/k ; 0) und die Gleichung der Tangentenschar tN im
Achsenschnittpunkt N = ( 1/k ; 0). Zeigen und begründen Sie, dass
alle gemeinsamen Punkte der beiden Tangenten tw und tN für
beliebige
auf
einer Geraden g parallel zur ersten Achse liegen. Wie lautet die Gleichung dieser
Geraden g (genau und mit auf eine Nachkommastelle gerundetem Wert)?
Lösung (aber zuerst selbst rechnen)
© 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 12. März 2004 durch den WebMaster.