Aufgabe:
Oft liegen die einzelnen Rohdaten bereits
in einer Häufigkeitsverteilung vor.
Beispiel: Statt der
einzelnen Noten 1 1 1 2 2 3 .....
4 5 5 5 6
ist ein Klassenspiegel vorhanden:
Berechnen Sie für die folgenden Fragen erst mit Bestimmungsgleichungen,
nutzen Sie dann zur Probe auch den Taschenrechner (GTR).
a) Üblicherweise wird nun die Durchschnittsnote
errechnet. Die Bedeutung des Ergebnisses (arithmetischer Mittelwert)
ist umstritten.
Wie groß ist dieser Mittelwert?
b) Andererseits kann auch der Median x~ als Kenngröße der Verteilung dienen. Welche Bedeutung hat er, wie wird er ermittelt, und wie groß ist er hier?
c) Zwei der 11 ausreichenden Noten wurde erst später durch Nachschreiben der Klassenarbeit erzielt. Berechnen Sie den Median ohne diese beiden Noten.
d) Stellen Sie die Daten graphisch als Histogramm (Säulendiagramm) dar.
Eingaben am GTR:
liefern:
Listenelemente in Listen L1 und L2 eingeben
(ohne Listeneditor):
[II.{ ] 3,2,8,9,3,1 [II.} ] [STO>][II.L2][Enter]
{ 3 2 8 9 3
1 }
Listenelemente der Liste L2 korrigieren
im STAT-Listeneditor:
[Stat] 1 (mit Cursor zum Element) (neuen
Wert eingeben) [Enter] [II.Quit]
arithmetischen Mittelwert ermitteln
mit mean():
[II.List] (MATH)3[Enter] [II.L1] , [II.L2]
) [Enter]
mean(L1,L2)
3.384615385...
Summe der Listenelemente ermitteln mit
sum():
[II.List] (Math) 5 [Enter][II.L2] ) [Enter]
sum(L2)
26
Anzahl der Listenelemente ermitteln
mit dim():
[II.List] (Ops) 3 [Enter][II.L2] ) [Enter]
dim(L2)
6
Alle Elemente einer Liste (nicht die
Liste!) löschen im STAT-Listeneditor:
[Stat] 1 (mit Cursor
auf Listenname) [Clear] [Enter]
Histogramm: [II.StatPlot] (wählen)[Enter]
(On Type:Hist. Xlist:L1 Freq:L2)
[Window] (0<=x<=7 xscl=1
-1<=y<=12 yscl=1 xres=1) [Graph]
Lösung (aber zuerst selbst rechnen!)