Lösung:
Bearbeitungsschritte:
Kontroll-Lösungen:
(1) Skizze
(2) Steigung der Tangenten
m1=0,577 und m2=1,732
(3) Berührpunkte der Tangenten
T1(0,289 / 0,0833) , T2(0,866 / 0,75)
(4) Gleichungen der Tangenten
t1(x)=0,577x-0,0833 ; t2(x)=1,732x-0,75
(5) Schnittpunkt der Tangenten
S(0,577 / 0,25)
(6) Nullstelle der Tangenten
xN1=0,144 und xN2=0,433
(7) Dreiecksberechnung
h=0,75 ; g=0,289 ; A=0,036
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Machen Sie die Proben mit dem [GTR]:
[GTR]-Probe zu (2):
x² als Y1 im Y-Editor,
dann [Graph]
[II.Calc] 6 (dy/dx) (Eingabe 0,289 für X)
liefert die
Tangentensteigung 0,577
(Eingabe 0,866 für X)
liefert
die Tangentensteigung 1,732
[GTR]-Probe zu (5):
t1(x) als Y2
und t2(x) als Y3 im Y-Ed.
dann II.Calc InterSect
liefert x=0,577 und y=0,25
[GTR]-Probe zu (6):
II.Calc zero
für Y2
mit left=0 right=1
liefert x=0,144 ;
und
für Y3: x=0,433