Analysis-Übungen in Stufe 11

Übung 6: Ableitung und Tangente - Anwendungsaufgabe

Aufgabe:

Die Funktion p mit beschreibt für t mit p(t) >= 0 den generellen Verlauf einer Windpockenerkrankung: p(t) aktive Papeln (Bläschen) sind zum Zeitpunkt t (in Tagen) im Gesicht erkennbar.

Beantworten Sie jeweils mit Begründung und nutzen Sie den [GTR].

a) Wie viele Tage lang werden im Gesicht aktive Bläschen festgestellt?

b) Am wievielten Tag sind die meisten Bläschen (wieviele?) zu beobachten?

c) Wann ist der größte Zuwachs, am wievielten Tag die stärkste Abnahme aktiver Bläschen zu erwarten?

d) Bei immungeschwächten Kindern verläuft die Krankheit ab dem fünften Tag annähernd linear.
Am wievielten Tag sind dann erstmals keine aktiven Papeln mehr feststellbar?
Um welchen prozentualen Anteil verlängert also die Immunschwäche den Krankheitsverlauf (hinsichtlich aktiver Bläschen)?

Lösung (aber zuerst selbst rechnen!)

 

© 2005 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 15. Mai 2005 durch den WebMaster.