zu 2a)
Nach Eingabe des Funktionsterms
-x² + 25,5x - 135 im Y-Editor und Anpassung der Window-Einstellungen
( 0 <= x <= 20 und -5 <= y <= 30 ) müssen zuerst
die Nullstellen ermittelt werden, da an ihnen der Funktionswert
0 (kein Kunde) vorliegt. Zwischen den Nullstellen wird die Öffnungszeit
liegen.
Die Nullstellen werden z. B. mit CALC / zero() ermittelt:
xN1 = 7,5 und xN2 = 18,0
Diese Ergebnisse
sind nun für die Anwendung umzuwandeln in Uhrzeiten:
Hier
entspricht 7,5 der Uhrzeit 7:30 Uhr, entsprechend auch 18:00 Uhr.
Spätestens ab 7:30 Uhr war der erste Kunde da, die Filiale
also geöffnet. (Natürlich kann sie auch bereits früher
offen sein, es kam aber kein Kunde.)
Entsprechend - nachdem
ab 18:00 Uhr kein Kunde mehr da ist, war die Filiale frühestens
um 18:00 Uhr - vielleicht auch erst später - geschlossen.
Die Höchstzahl an Kunden ist am Scheitelpunkt der Parabel als
y-Wert ablesbar. Die Stelle des Punktes gibt die zugehörige
Uhrzeit an.
Hochpunkt mit CALC / maximum() ermitteln:
Maximum
bei x = 12,75 mit y = 27,56 ; auch diese Ergebnisse sind nun für
die Anwendung umzuwandeln in die Uhrzeit 12:45 Uhr, zu der die meisten
- nämlich ca. 27 - Kunden in der Filiale waren. Die Anzahl
27 ist noch gesichert, 28 Kunden werden nicht erreicht. |
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zu 2b)
Im Definitionsbereich D(f)
liegen alle Stellen x (Uhrzeiten), für die der Funktionswert
(die Kundenanzahl) wenigstens Null ist, also D(f) = [ 7,5 ; 18 ].
Im Wertebereich sind alle Funktionswerte (Kundenanzahlen) gesammelt,
die als Stellen x (Uhrzeiten) die definierten haben, also W(f) =
[ 0 ; 27 ].
Ganz präzise enthält W(f) nur natürliche
Zahlen,
also W(f) = [ 0 ; 27 ]IN = oder auch W(f)
= { 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 26 ; 27 } |
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