Stochastik-Abiturvorbereitung im GK Mathematik der Stufe 13:

Übung 9

Aufgabe:

Für ihre fünf Enkelkinder bringt Oma gerne Überraschungseier mit. Die Enkel lieben besonders die Bausätze darin, weniger die Einzelfiguren.

  1. Im Laden erfährt sie, dass in jedem zehnten Ei ein Bausatz einliegt. Sie kauft also eine Palette mit 7x7=49 Eiern, weil sie annimmt, dann genau Überraschungseier mit Bausatz zu erhalten. Wie wahrscheinlich ist dies tatsächlich?
  2. Auf der Palettenverpackung garantiert die Herstellerfirma, dass in der Produktion von 4900 Eiern jeweils 490 Bausätze eingearbeitet werden, diese werden aber zufällig auf die hundert Paletten verteilt.
    Wie wahrscheinlich ist es nach dieser Information, auf einer 7x7-Palette
    1. genau fünf Eier mit Bausätzen zu erhalten?
    2. genügend Eier mit Bausätzen zu erhalten, damit jedes Enkel mindestens einen Bausatz bekommt?
    3. Mit wie vielen Paletten ohne garantierte 10%-Quote an Bausätzen (also weniger als fünf Bausatz-Eier) ist in einer Produktionsserie (4900 Eier) zu rechnen?
             Hinweis:Betrachten Sie das Problem als Kugel-Fächer-Modell. Geben Sie begründet an, welche/wie viele Kugeln auf welche/wie viele Fächer verteilt werden.
  1. Bei einer Qualitätsstichprobe stellt der Hersteller fest, dass vier der hundert Paletten einer Produktionsserie kein einziges Bausatz-Ei enthalten. Wie viele Bausätze wurden hier schätzungsweise unter die 4900 Überraschungseier verteilt?
    Hinweis: Verwenden Sie nur hilfsweise hier als Ansatz:

Lösung

© 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 10. Februar 2004 durch den WebMaster.