Übungen zur Stochastik in Stufe 13

Binomialverteilung - Zweiseitiger Hypothesentest

Lösung der Teilaufgabe b):

(1) gegeben: n = 240 ; p0 = 1/6 ; alpha = 0,1 ; p1 = 0,2

Berechnungen:

Entscheidungsregel:
Verwerfe die Hypothese, dass die Augenzahl 2 normal häufig fällt, falls in der Serie von 240 höchstens 30 oder mindestens 50 mal die AZ 2 eintritt.

(2) Fehlerwahrscheinlichkeit ß zu p1=0.2:
 

Skizze:
   [*****************]
---31---------------49--
VH0        AH0         VH0

Antwort:
Der Fehler 2. Art - ein zu unregelmäßiges Auftreten der Augenzahl 2 (nämlich zu 20%) wird nicht erkannt - geschieht ca. 60,0% wahrscheinlich.

 

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