1. In einer Population sind 1/12 aller Männer und 1/288 aller Frauen farbenblind (rotgrünblind). Männer und Frauen sind gleichhäufig. Aus der Gesamtbevölkerung wird eine Person zufällig ausgewählt und Sie werden informiert, dass sie farbenblind ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ausgewählte Person ein Mann ist?
2. In einem Laden ist eine Alarmanlage eingebaut. Bei Einbruch gibt sie Alarm mit 99%-iger Sicherheit. Wenn in einer bestimmten Nacht kein Einbruch stattfindet, gibt sie falschen Alarm mit Wahrscheinlichkeit 0,5%. Die Einbruchswahrscheinlichkeit sei 0,1%. Die Anlage hat gerade Alarm gegeben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Einbruch im Gange ist?
3. Von drei Karten ist eine beiderseits schwarz, die andere beiderseits weiß und die dritte hat eine schwarze und eine weiße Seite. Eine Karte wird zufällig gezogen und auf den Tisch gelegt. Ihre obere Seite ist schwarz. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ihre untere Seite weiß ist?
4. Von 1000 Personen untersuchten erhielten 502 keine Grippeschutzimpfung. Insgesamt erkrankten 309 Personen an Grippe. Von den geimpften Personen blieben 450 gesund, a) Wieviel Prozent der geimpften Personen erkrankten an Grippe? b) Wieviel Prozent der Grippekranken wurden geimpft? c) Ein Arzt stellt bei einer Personen eine Grippeerkrankung fest. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde die betreffende Person nicht gegen Grippe geimpft? d) Besteht ein Zusammenhang zwischen Grippeschutzimpfung und Grippeerkrankung?
5. Von 60 befragten Personen gaben 20 an, dass sie Nichttrinker sind und 40, dass sie rauchen. Bei den Trinkern gibt es 10 Nichtraucher, a) Wieviel Prozent der Raucher trinken? b) Wieviel Prozent der Trinker sind Nichtraucher? c) Jemand gibt bei einer Gesundheitsuntersuchung an, dass er Raucher ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es auch ein Trinker? d) Besteht ein Zusammenhang zwischen den Merkmalen "Rauchen (Ja/Nein)" und "Trinken(Ja/Nein)"?
6. Ein Kinderarzt weiß aus Erfahrung, dass zur Zeit etwa 95 Prozent seiner Patienten mit Fieber und damit verbundenen Beschwerden Grippe haben und 5 Prozent Windpocken. Eine Rötung der Haut ist bei 90 Prozent der Windpockenfälle festzustellen, aber auch bei 2 Prozent der Grippekranken. Der Arzt untersucht ein Kind und stellt eine Hautrötung fest. Wie ändert sich seine Einschätzung der Erkrankung?
© 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 10. Februar 2004 durch den WebMaster.