Übung 4
Themenbereich Steckbriefaufgaben / Parameteraufgaben
Aufgabe:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades ist symmetrisch zur 2.
Achse.
W ( 1 / 0 ) ist Wendepunkt des Funktionsgraphen und T ( Wurzel(3) / -1 ) ist
ein Tiefpunkt. (Stelle: Wurzel aus 3)
a) Bestimmen Sie den Funktionsterm von f.
Zusätzliche Übungen:
b) Untersuchen und zeichnen Sie den Graphen von f.
c) Zeigen Sie, dass die Flächen, die der Graph von f mit der 1. Achse einschließt,
oberhalb der 1. Achse insgesamt den gleichen Inhalt
haben wie die unterhalb der 1. Achse
d) Bestimmen Sie k (als reelle Zahl) so, dass der Graph der Funktion g mit g(x)
= x^4 - 6x² + k
die 1. Achse in seinen Tiefpunkten berührt.
e) Untersuchen Sie, für welche reellen Zahlen k die Gleichung x^4 - 6x²
+ k = 0 keine Lösung hat.
© 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 10. Februar 2004 durch den WebMaster.
