Übung 5
Themenbereich Parameteraufgaben (Steckbriefaufgaben)
Lösungen:
zu a)
Falls der Extrempunkt ein Tiefpunkt ist, ermittelt man mit f(x) = 1/6 x³
- 1/3 x² - 5/2 x die einzige Lösung.
Falls der Extrempunkt ein Hochpunkt ist, gibt es keine Funktion, deren Graph
sämtliche Eigenschaften hat.
zu b)
Falls der Hochpunkt H(-1/2) ist, ergibt sich mit f(x) = 3/4 x³ - 9/4 x²
+ 1/2 die einzige Lösung.
Falls der Punkt H (1/0) ein Hochpunkt sein soll, gibt es keine Funktion, deren
Graph sämtliche Eigenschaften hat.
zu c)
Die Funktion f mit f(x) = -7/11 x³ + 84/11 x erfüllt alle Bedingungen.
zu d)
Das zu ermittelnde Gleichungssystem ist unterbestimmt. Es wird also der Term
einer Funktionenschar ermittelt:
Alle Funktionen fa mit fa(x) = ax³ - 4,5ax² + 6ax + 3 - 2a (mit a<>0)
sind Lösungen.
zu e)
Nur der Graph der Funktion f mit f(x) = 0,5x³ - 5x² + 12,5x erfüllt
alle Bedingungen.
zu f)
Nur der Graph der Funktion f mit f(x) = 1/6 x³ - 1/2 x² - 3/2 x +
5/2 erfüllt alle Bedingungen.
© 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 10. Februar 2004 durch den WebMaster.